|
| |
|
|
Invarianty jetových grup a aplikace v mechanice kontinua
Buriánek, Martin ; Doupovec, Miroslav (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá jetovými grupami a jejich maticovými reprezentacemi. V úvodní části práce se věnujeme reprezentacím grup, akcím grup na množinách a invariantům akcí. V další části jsou objasněny pojmy hladká varieta, Lieova grupa a Lieova algebra. Následuje vysvětlení pojmu jet a zavedení jetové grupy jako speciálního případu Lieovy grupy. Nejprve jsou popsány grupy $G_1^r$ a $G_n^1$, poté grupa $G_n^2$ a její podgrupy. U popsaných jetových grup jsou navrženy jejich reprezentace. V závěru práce je nástíněna možnost aplikací jetových grup v mechanice kontinua. Práce je doplněna algoritmizací vybraných problému v softwaru Wolfram Mathematica.
|
|
|
Fyzikální podstata matematických operátorů v mechanice kontinua
Konečná, Tereza ; Čermák, Libor (oponent) ; Fialová, Simona (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce přibližuje čtenáři využití matematických operátorů rotace, divergence a gradient v mechanice kontinua, s uvedenými konkrétními příklady. Využití operátorů je nastíněno na konkrétních příkladech. Dále jsou uvedeny dvě integrální věty. Gauss-Ostrogradského věta s ukázky její aplikacemi a použití při odvozování vztahů, rovnic a vět z mechaniky kontinua, konkrétně rovnice kontinuity proudění, 1. termodynamické věty, Eulerových pohybových rovnic a Bernoulliovy rovnice proudění ideální tekutiny. Další integrální větou je Stokesova věta s ukázkou její aplikace a použití při odvození Faradayovy věty a vztahů pro vírové proudění.
|
|
|
Geometrické struktury a objekty z hlediska aplikací v mechanice
Ambrozková, Anna ; Kureš, Miroslav (oponent) ; Tomáš, Jiří (vedoucí práce)
Diplomová práce se vztahuje na mechaniku kontinua a její provázání s vybranými směry moderní diferenciální geometrie, které se zabývají geometrickými strukturami a objekty. Jedná se především o tensory, bandly, variety a jety. První část je věnovaná samotné mechanice kontinua a jejímu popisu ve více oblastech, další se zabývají matematickými pojmy a jejich případnou aplikací v mechanice.
|
|
|
Micropolar continuum and its applications in structural mechanics
Fleischerová, Beáta ; Vořechovský, Miroslav (oponent) ; Eliáš, Jan (vedoucí práce)
The thesis revolves around continuum mechanics. More specifically, it is focused to linear elasticity of homogenous isotropic solids. The strong and weak formulations are derived for two different continua - classical continuum and micropolar continuum. The Cossserat (micropolar) continuum represents extension to the classical continuum, where another degree of freedom is considered - independent rotation. The micropolar continnuum defines additional two material parameters, which are related to the rotation. Nowadays, Finite Element Method is very popoular way of solving the equations of the linear elasticity in an approximate way. A FEM program for solving 2D structures of plane stress simplification was developer for purpose of the thesis. For detailed examination of the effect of different parameters on both continua behaviour, we analyse simple example of a long cantiliver beam. Solutions are analysed with help of the 4-node quadrilateral elements as one of the most commonly used elements for FEM. The rotations in the Cosserat continuum are related through parameter of internal length. This should result in an increased stiffnes of the stucture. The purpose of the study is to compare solutions from the both continua and comfirm the assumption.
|
|
|
Micropolar continuum and its applications in structural mechanics
Fleischerová, Beáta ; Vořechovský, Miroslav (oponent) ; Eliáš, Jan (vedoucí práce)
The thesis revolves around continuum mechanics. More specifically, it is focused to linear elasticity of homogenous isotropic solids. The strong and weak formulations are derived for two different continua - classical continuum and micropolar continuum. The Cossserat (micropolar) continuum represents extension to the classical continuum, where another degree of freedom is considered - independent rotation. The micropolar continnuum defines additional two material parameters, which are related to the rotation. Nowadays, Finite Element Method is very popoular way of solving the equations of the linear elasticity in an approximate way. A FEM program for solving 2D structures of plane stress simplification was developer for purpose of the thesis. For detailed examination of the effect of different parameters on both continua behaviour, we analyse simple example of a long cantiliver beam. Solutions are analysed with help of the 4-node quadrilateral elements as one of the most commonly used elements for FEM. The rotations in the Cosserat continuum are related through parameter of internal length. This should result in an increased stiffnes of the stucture. The purpose of the study is to compare solutions from the both continua and comfirm the assumption.
|
|
|
Invarianty jetových grup a aplikace v mechanice kontinua
Buriánek, Martin ; Doupovec, Miroslav (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá jetovými grupami a jejich maticovými reprezentacemi. V úvodní části práce se věnujeme reprezentacím grup, akcím grup na množinách a invariantům akcí. V další části jsou objasněny pojmy hladká varieta, Lieova grupa a Lieova algebra. Následuje vysvětlení pojmu jet a zavedení jetové grupy jako speciálního případu Lieovy grupy. Nejprve jsou popsány grupy $G_1^r$ a $G_n^1$, poté grupa $G_n^2$ a její podgrupy. U popsaných jetových grup jsou navrženy jejich reprezentace. V závěru práce je nástíněna možnost aplikací jetových grup v mechanice kontinua. Práce je doplněna algoritmizací vybraných problému v softwaru Wolfram Mathematica.
|
|
|
Geometrické struktury a objekty z hlediska aplikací v mechanice
Ambrozková, Anna ; Kureš, Miroslav (oponent) ; Tomáš, Jiří (vedoucí práce)
Diplomová práce se vztahuje na mechaniku kontinua a její provázání s vybranými směry moderní diferenciální geometrie, které se zabývají geometrickými strukturami a objekty. Jedná se především o tensory, bandly, variety a jety. První část je věnovaná samotné mechanice kontinua a jejímu popisu ve více oblastech, další se zabývají matematickými pojmy a jejich případnou aplikací v mechanice.
|
|
| |
|
|
Fyzikální podstata matematických operátorů v mechanice kontinua
Konečná, Tereza ; Čermák, Libor (oponent) ; Fialová, Simona (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce přibližuje čtenáři využití matematických operátorů rotace, divergence a gradient v mechanice kontinua, s uvedenými konkrétními příklady. Využití operátorů je nastíněno na konkrétních příkladech. Dále jsou uvedeny dvě integrální věty. Gauss-Ostrogradského věta s ukázky její aplikacemi a použití při odvozování vztahů, rovnic a vět z mechaniky kontinua, konkrétně rovnice kontinuity proudění, 1. termodynamické věty, Eulerových pohybových rovnic a Bernoulliovy rovnice proudění ideální tekutiny. Další integrální větou je Stokesova věta s ukázkou její aplikace a použití při odvození Faradayovy věty a vztahů pro vírové proudění.
|
host ::
RSS.